8 (800) 333-03-76

Интернет-магазин

+7 (495) 775-13-13

Оптовый отдел

Страховка в горах. Часть 6

Биомеханические свойства организма человека

При срыве человек падает вниз, при этом он не всегда может проконтролировать свое положение при падении. Наилучшее положение при этом — падать вертикально ногами вниз, сгруппировавшись. При этом от скалы лучше слегка оттолкнуться, чтобы не удариться о выступы и зависнуть чисто на веревке. Веревка крепится к человеку через страховочную систему. Она может быть верхней (обвязка), нижней (беседка) и комбинированной (типа парашютной подвески). Верхняя система самостоятельно в настоящее время не применяется. Нижняя система применяется наиболее широко. Комбинированная система применяется очень редко. Вместо нее, в основном, используют верхнюю и нижнюю системы совместно, блокируя их между собой. Что правильнее использовать и в каких случаях?

человек, зависший на веревке
Рассмотрим процесс срыва и зависания человека на веревке. Сила рывка F приложена к точке закрепления веревки (на рисунке это беседка). Верхняя часть туловища «продолжает» двигаться вниз, оказывая давление на костно-мышечную систему. Наиболее уязвимым является позвоночник. Наибольшая нагрузка приходится на поясничные позвонки (компрессионное воздействие). Можно посчитать силу, с которой осуществляется данное воздействие. Несложно видеть, что она равна Fв=(mв/m)·F, где mв — масса верхней части тела, m-общая масса тела.

Нижняя часть тела «продолжает» двигаться вниз, оказывая растягивающую (разрывающую) нагрузку. Сила, с которой нижняя часть тела воздействует на костно-мышечную систему ниже точки закрепления веревки равна Fн=(mн/m)·F, где mн — масса нижней части тела. Использование беседки (нижней системы) является довольно оптимальным вариантом с точки зрения биомеханических характеристик тела человека и минимизации возможных последствий. Основная нагрузка приходится на ножные петли. Беседка делается таким образом, чтобы при рывке человек оказался в «полусидячем» положении. При этом ноги несколько сгибаются в тазобедренном суставе, а мышцы тазобедренного сустава амортизируют рывок. Ноги, «продолжая» двигаться вниз, стабилизируют положение тела и их «разрывающее» воздействие несущественно. Верхняя часть тела имеет массу около 1/3 общей массы человека. Она оказывает компрессионное воздействие на поясничные позвонки. Опасным моментом при применении беседки является воздействие рывка, когда тело расположено горизонтально, а пояс беседки — близко от центра тяжести человека. При этом рывок приходится на поясницу, а верхние и нижние части тела движутся вниз. На поясничный отдел позвоночника оказывается ломающее воздействие. Если рывок будет достаточно сильным, возможен перелом позвоночника. Для того чтобы избежать этой ситуации, веревку нужно закреплять как можно выше центра тяжести человека.

Использование только грудной обвязки — наиболее опасно. При этом компрессионное воздействие части тела выше обвязки невелико, зато вес части тела ниже обвязки составляет около 4/5 общего веса тела, разрывающее усилие приходится на весь позвоночник, в большей мере на его грудную часть. Сила этого воздействия составляет, соответственно, 4/5 силы рывка. При этом кроме разрывающего усилия на позвоночник действует сила, сжимающая грудную клетку в месте расположения обвязки. Эта сила составляет F-1.5F. При рывках, даже не очень сильных, возможны переломы ребер.

Наиболее безопасным является использование комбинированной системы (которая ввиду громоздкости и ряда неудобств при их использовании применяется крайне редко). В комбинированной системы рывок приходится на тазовую часть тела, как и для беседки. Нагрузки в горизонтальном направлении быть не может, потому что точка крепления веревки находится на уровне груди, а центр тяжести — значительно ниже (в паховой области). Грудная и нижняя части комбинированной системы жестко зафиксированы относительно друг друга и тело человека равномерно воспринимает рывок со стороны веревки через ремни системы. Это особо существенно при сильных неконтролируемых рывках, а также при срыве с рюкзаком. Рюкзак смещает общий центр тяжести вверх и человек во время срыва даже может оказаться перевернутым вниз головой.

Совместное использование беседки и обвязки имеет ряд проблем. Способ блокирования может быть различным. Если при рывке нагрузится только обвязка, мы имеем ту же ситуацию, что и при использовании одной обвязки. Чтобы этого не было, беседку и обвязку нужно жестко фиксировать между собой (веревка привязывается в месте расположения обвязки, но нагрузка рывка воспринимается беседкой), либо страховочная веревка проходит через обвязку и ввязывается в беседку. Обвязка должна не воспринимать часть усилия, а лишь изменять направление действия рывка вдоль тела человека.

В последнее время за рубежом все чаще в качестве страховочной системы используют только беседку. Рассмотрим, когда это возможно и безопасно. Беседка от сблокированных беседки с обвязкой отличаются только тем, что расстояние от точки закрепления веревки (или осью вращения) до центра массы человека у них различно (у беседки это расстояние меньше). При срыве рывок действует на тело не мгновенно, а как мы увидим в приложении в течение некоторого времени, при этом величина рывка (силы упругости) меняется по синусоиде от нулевого значения до максимального и так же по синусоиде убывает. Опасным является тот случай, когда рывок действует в поперечном по отношению к телу направлении. При этом центр массы расположен в стороне от направления приложения силы, поэтому на тело начинает действовать вращательный момент. Тело имеет соответственно момент инерции и оно начнет с определенным угловым ускорением вращаться так, что центр масс будет перемещаться в нижнее положение, то есть тело начнет принимать вертикальное положение. Этот процесс занимает некоторое время. Если это время меньше, чем время, когда веревка полностью растянется и рывок будет максимальным, тогда максимальный рывок придется на человека в тот момент, когда он уже будет располагаться вертикально и причин для получения травмы не будет. Короче говоря, рывок изменяет положение тела в вертикальное положение. Если мы имеем достаточно мягкую веревку, то так оно и будет. Рассчитаем, когда это условие выполняется.

Тело человека, вращаясь вокруг оси — места закрепления веревки, двигается как физический маятник, совершая колебания, близкие к гармоническим. Период таких колебаний равен:
формула
, где J — момент инерции человека вокруг горизонтальной оси, m — масса человека, a — ускорение, с которым его скорость меняется под действием силы упругости веревки, x — расстояние от точки закрепления веревки до центра тяжести. Момент инерции тела человека можно оценить, посчитав его за стержень длиной h и массы m, тогда:
формула
, подставив это значение для J в формулу с периодом колебаний, получим:
формула
, где Tчел — период колебаний человека.
В приложении мы определили, что сила рывка со стороны веревки действует также по гармоническому закону с периодом Tвер:
формула
, где m — масса человека, Lo — длина выданной веревки и α — жесткость веревки. Сила воздействия веревки на человека: С другой стороны F=ma. Итак, мы должны выяснить, когда Твер>Тчел, или Твер/Тчел>1 (в этом случае тело человека примет вертикальное положение раньше, чем когда величина рывка примет максимальное значение). При этом:
формула
, подставим сюда выражения для F, получим:
формула
, после сокращений получим выражение:
формула


Итак, для случая беседки имеем: если при рывке растяжение веревки равно росту человека, его тело успеет принять вертикальное положение, если в момент начала растяжения веревки первоначальное положение не было вертикальным (например — горизонтальное).

Широкое распространение использования беседок за рубежом, таким образом, связано с тем, что люди стали ходить на мягких веревках и рывки на таких веревках такие, что позволяют использовать беседку без грудной обвязки.

Выводы и рекомендации

При использовании и выборе методов страховки необходимо учитывать конкретную специфику маршрута, снаряжения, группы, знать и уметь на практике использовать все возможные техники. Для начинающих альпинистов желательно выработать четкие правила и действовать по ним. При прохождении сложных маршрутов применимость жестких правил условна и приходится использовать весь набор технических приемов. Есть, конечно, достаточно общий набор правил, которые применимы достаточно широко. Попытаемся некоторые из них здесь привести.
  • Безопасность — основной критерий при оценке ситуации.
  • Срыв на реальном маршруте — всегда Ч.П. Срывов нельзя допускать (по крайней мере, всячески их избегать). Если техника лазания не позволяет безопасно без срыва преодолеть рельеф — используйте ÈÒÎ
  • Если начал идти на ÈÒÎ, то перейти с ÈÒÎ на свободное лазание психологически тяжело.
  • Заранее делайте хорошие точки страховки перед сложными местами.
  • Хорошая надежная база — гарантия безопасности.
  • Верхняя точка — самое слабое место в страховочной цепи, старайтесь делать точки страховки качественнее.
  • Используйте качественное альпинистское снаряжение (здоровье будет лучше).
  • Меньше рывок — меньше проблем.
  • Маршрут старайтесь проходить быстрее.
  • При хождении с одновременной страховкой самое опасное — неожиданный срыв нижнего.
  • Если вы собираетесь протравливать — подготовьтесь к этому заранее и оставьте свободную веревку для протравливания.
  • Срыв очень редко бывает неожиданным, обычно ситуация назревает. Старайтесь заранее оценить ситуацию и подготовиться к срыву напарника заранее — до подачи команды об этом и до самого срыва.
  • Не кладите точки долго, старайтесь заранее найти подходящее место для точки. Если есть возможность быстро по ходу сделать точку — лучше ее сделать.
  • После хорошей точки можно сделать одну-две плохих. После плохой точки старайтесь найти место для хорошей точки.
  • Всегда имейте на группу молоток с крючьями (хотя бы 3—5 штук).
  • Не мешайте работать первому. Если его действия вам сильно не нравятся — лучше все высказать ему на базе и заменить, показав собственным примером как работать лучше.
  • В любой ситуации старайтесь предполагать худшее, а надеяться на лучшее.
  • Исходите не из того, что могло бы быть, а из того, какая ситуация сложилась.
  • Знакомый путь — всегда короче.
  • Страх — совершенно необходимая вещь в горах. Это не недостаток, а защитный механизм. Но им, конечно, нужно уметь управлять.
Приложение. Математическая модель: веревка и нагрузки, возникающие в ней при срыве

действие сил
Приведем вывод формулы, описывающей поведение альпинистской веревки при срыве первого в связке.

П=P·(H+L+ΔL) — потенциальная энергия человека

P — вес человека (P=mg)
H — превышение человека над последней точкой страховки
L — длина свободной веревки
ΔL — длина, на которую веревка максимально растянулась

Аторм=Fторм·Δs — работа сил трения в тормозном устройстве

Fторм — сила трения веревки в тормозном устройстве
Δs — длина протравливания веревки

Учтем силы трения в карабине:
F1=F-Fтрен
Fтрен=f·N=f·(F+F1)=f·(2F-Fтрен)
Fтрен=(2f/(1+f))·F
, где f — коэффициэнт трения
N=2F-Fтрен=(2f/(1+f))·F
Атрен=(1/2)·Fтрен·ΔL‘ — работа сил трения в карабине (сила трения меняется линейно, одновременно с силой F, от нуля до максимального значения Fтрен, поэтому в формуле присутствует коэффициент 1/2).
ΔL=ΔL‘+ΔL‘‘ — растяжение веревки складывается из растяжения веревки со стороны базы ΔL‘ и растяжения веревки со стороны сорвавшегося ΔL‘‘.
E=(1/2)·(F·ΔL‘‘+F1·ΔL‘) — энергия деформации веревки.
E+Атрен=(1/2)·(F·ΔL‘‘+F1·ΔL‘)+(1/2)·Fтрен·ΔL‘
E+Атрен=(1/2)·(F·ΔL‘‘+(F-Fтрен)·ΔL‘+Fтрен·ΔL‘)=(1/2)F·ΔL
F=α·(ΔL/Lo)
 — сила рывка (усилие деформации веревки)
α — коэффициент упругости веревки
Lo — общая длина ненагруженной веревки

срыв ведущего
ΔL=ΔL‘+ΔL‘‘=(1/α)·(F·L+F1·L1)=(1/α)·(F·L+(F-Fтрен)·L1)
ΔL=(1/α)·(F·L+(F·(1-(2f/(1+f))·L1=(1/α)·(F·L+F·L1-(2f/(1+f))·F·L1)
ΔL=(F·Lo/α)·(1-(2f/(1+f))·(L1/Lo))
L1
 — длина веревки между базой и верхней (последней) точкой
K=(H+L)/Lo — фактор рывка
П=Е+Атрен+Аторм — из закона сохранения энергии следует, что потенциальная энергия человека П переходит в энергию деформации веревки Е, и работу сил трения в карабине Атрен и работу сил трения в тормозном устройстве Аторм.

После подстановки предыдущих выражений в закон сохранения энергии получим:
P·(H+L+ΔL)=(1/2)F·ΔL+Fторм·Δs
(1/2)F·ΔL-P·ΔL-P(H+L-(Fторм/P)·Δs)=0
, разделим выражение на Lo
(1/2)F·(ΔL/Lo)-P·(ΔL/Lo)-P((H+L)/Lo-(Fторм/P)·(ΔL/Lo))=0
(1/2)F·(ΔL/Lo)-P·(ΔL/Lo)-P(K-(Fторм/P)·(ΔL/Lo))=0
(K —фактор рывка)

Подставим сюда полученное выражение для ΔL=(F·Lo/α)·(1-(2f/(1+f))·(L1/Lo))

формула
=0

Получаем следующее решение уравнения для F:

формула
 — сила рывка веревки.

формула
 — рывок на карабин.

формула
 — рывок на базу (или страхующего).

формула
 — относительное удлинение веревки при величине рывка на веревку F.

Теперь рассчитаем время воздействия рывка на сорвавшегося и распределение этого рывка во времени. После срыва человек падает вниз и веревка начинает нагружаться, тормозя падение человека и действуя как амортизатор. На человека со стороны веревки действует силы:

F=-(α/Lo)·ΔL — сила упругости веревки;
P=mg — сила тяжести (Р — вес человека).

Будем считать, что затухания нет. В этом случае уравнение движения запишется следующим образом:

m·ΔL‘‘+(α/Lo)·L=mg
ΔL‘‘+(α/(mLo))·ΔL=g


решением данного дифференциального уравнения есть функция:

формула


это косинусоида, смещенная на величину ((mg)/α)·Lo (гармонические колебания).

Для величины силы упругости (рывка веревки) мы имеем следующую зависимость силы от времени: F(t)=m·ΔL‘‘

формула
 — как видно — это тоже косинусоида.

формула
 — полупериод колебаний при рывке.
Fmax=-(α/Lo)·ΔLmax    
insurance53.jpg
 
 
T/2 (время)


Рывок можно охарактеризовать временем воздействия на человека и элементы страховки — полупериодом косинусоиды. За это время сила рывка возрастает от нуля до максимума и снова уменьшается до нуля.

Надо еще заметить, что данное уравнение описывает поведение системы лишь при натянутой веревке. При движении в верхней части (положительный период косинусоиды) сила упругости на человека не действует, и движение происходит только за счет силы тяжести (L‘‘=g, это движение по параболе), но это не особо интересно для рассмотрения процесса страховки. После первого полупериода за счет диссипативных сил происходит уменьшение амплитуды колебаний (период не меняется). Если элементы страховочной цепи выдержали первый рывок, последующие не окажут существенного воздействия.

Время воздействия рывка нам интересно для оценки его жесткости: жесткость рывка тем выше, чем больше его сила и чем меньше время его воздействия. Короткий рывок оказывает более разрушающее воздействие, чем более плавный рывок, имеющий такую же силу.

Библиография
  1. Technique de1’alpinisme, sous der de Bernard Amy. France, 1977. (Ветер странствий № 16, ФИС, 1981 г.).
  2. Герман Хубер. Альпинизм сегодня. М., ФИС, 1980 г.
  3. Ф. Кропф. Спасательные работы в горах. М., 1975 г.
  4. Е. Казакова
  5. Ветер странствий № 18, ФИС, 1983 г.
  6. Mountaineering. The freedom of the hills. 5-th edition. 1991.
  7. Веб-сайт компании Petzl (www.petzl.com).
  8. Веб-сайт компании Beal (beal-planet.com).

Автор: Александров А.В
Оригинал статьи находится по адресу http://www.alpinism.ru/school/insurance/
.

Комментарии:


Комментариев пока никто не написал... Станьте первым!